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Knobelaufgaben 1-9

1. Moritz erzählt Jessica: In unserer Klasse sind 4 Jungen weniger als Mädchen. Die Anzahl der Mädchen lässt sich durch 8 teilen und die der Jungen ist ein Vielfaches von 6. Wenn alle Kinder da sind, benötigen wir weniger als 16 Schultische. Wie viele Kinder gehen in die Klasse und wie viele Tische sind besetzt?
   
        Kinder    
        besetzte Tische    



2. Ein Dreieck, ein Quadrat und ein Kreis sind konvex. Der Stern und dieses Fünfeck sind z. B. nicht konvex. Gib jeweils mindestens ein Beispiel für eine konvexe und eine nicht konvexe Figur an und versuche den Unterschied zu erklären.
   




3. Gegeben sind zwei gleichschenklige Dreiecke, zwei Halbkreise und zwei Quadrate. Die Grundseite des Dreiecks, der Durchmesser der Halbkreise und die Seite des Quadrats sollen die gleiche Länge haben. Wie du sicher weißt, sind diese alle konvex. Versuche mit diesen 6 Figuren möglichst viele neue konvexe Figuren zu bilden. Gib auch mindestens vier nicht konvexe Figuren an.
   
   
4. In einem Gehege im Streichelzoo sind 25 Tiere zu sehen, und zwar Enten und Hasen. Zusammen haben sie 66 Füße (die Vorderpfoten zählen auch als Füße). Wie viele Hasen und wie viele Enten sind in dem Gehege?
   
        Hasen    
        Enten    
   
   
   
   
5. Gesucht ist mindestens eine 5-stellige, durch 10 teilbare, natürliche Zahl, deren Quersumme 9 ist und die nur zwei verschiedene Ziffern besitzt.
   
   
   
6. Nun kommt das "Profi-Nimm-Weg-Spiel". In der 1. Reihe befinden sich 4 Hölzer, in der 2. Reihe 3 Hölzer, in der 3. Reihe 2 Hölzer und in der letzten 1 Holz. Das ganze sieht wie ein Dreick aus. Lars und Annika dürfen nun abwechselnd in einer beliebigen Reihe beliebig viele Hölzer wegnehmen. Lars darf beginnen. Gibt es eine Strategie mit der Lars immer gewinnt?
   
   
   
   
7. Zauberer Rabollo hat in seinem Sack 4 rote und 5 blaue Bälle. Rabollo nimmt nun die Bälle einzeln heraus. Wie oft muss er in den Sack greifen, damit er ganz sicher einen blauen Ball zeigen kann. Wie oft muss er einen Ball heraus nehmen, damit er 2 rote und 2 blaue Bälle zeigen kann?
   
        einen blauen  mal  
        zwei rote, zwei blaue  mal  
   
   
   
   
8. Du hast einen 3 Liter und einen 10 Liter Eimer. Damit sollst du 8 Liter in eine Badewanne schütten. Verbrauche möglichst wenig Wasser!
   
   
9. Eine Seerosenart findet auf einem großen See so gute Wachstumsmöglichkeiten vor, dass sie sich pro Tag verdoppelt. Nach 2 Wochen ist der See völlig zugewachsen. Wann hatten die Seerosen den See nur zur Hälfte bedeckt?
   
        Nach   Tagen