S 1

S 2

S 3

S 4
5
5
5
5
5
5
5
5
Rechnung:
5 mal 2 = 10
5 mal 2 mal 2 = 20
5 mal 2 mal 2 mal 2 = 40
Grundaufgabe 1 (Zahlen bis 100, Einmaleins mit 2 und 5)

Mutter Maus hat eine Packung Käsewürfel gefunden. Die teilt sie unter ihren Söhnen auf.
  1. Der älteste bekommt die Hälfte.
  2. Der zweitälteste bekommt die Hälfte vom Rest.
  3. Der drittälteste bekommt die Hälfte der restlichen Käsewürfel.
  4. Jetzt sind noch 5 Käsewürfel übrig, die bekommt der jüngste.
Wie viele Käsewürfel waren in der Packung? Text verstehen klick
  1. Was hat Mutter Maus gefunden?
    eine unbekannte Menge Käsewürfel
    einen großen Käse
    eine Packung Suppenwürfel
  2. Wie viele Söhne hat die Maus?
    =1, =2, =3, =4
  3. Der Älteste bekommt die Hälfte, der Rest wird
    durch 3 geteilt
    wieder halbiert
    durch 5 geteilt
  4. Wie oft wird in der Geschichte insgesamt halbiert (durch 2 geteilt)?
    1 mal
    2 mal
    3 mal
    4 mal
weiter klick
(Wenn Du auf den braunen Text klickst, ändert sich die Zeichnung links. Überlege vor dem Klicken, was sich ändern muss und wie!)

Mutter Maus hat eine klick Packung Käsewürfel gefunden.

Wir wissen nicht, wie groß die Packung ist, das ist aber erst einmal egal.

klick Die Packung wird halbiert. klick Diese Hälfte bekommt der älteste Sohn S 1

klick Der Rest wird wieder halbiert. Diese Hälfte bekommt der zweitälteste Sohn S 2. >

klick Die restlichen Käsewürfel werden noch einmal halbiert. klick Diese Hälfte bekommt der drittälteste Sohn S 3.

Jetzt sind noch klick 5 Käsewürfel übrig.
Die bekommt klick der jüngste Sohn S 4.

weiter klick

Jetzt müssen wir nur noch herausfinden, wie groß die Mengen von S1, S2 und S3 sind.

Da ja die Menge vom Anfang ("Packung Käsewürfel") und auch der Rest immer durch 2 geteilt wurden ("die Hälfte, die Hälfte vom Rest"), haben die älteren Mäuse (S1, S2, S3) das X-fache von 5. Sie haben entweder

klick das Einfache oder Gleiche (5),
(denn S3 und S4 haben ja die selbe Menge bekommen)
Oder sie haben klick das Doppelte. Das wäre klick (5+5).
Oder sie haben klick das Vierfache. Das istklick (5+5+5+5)

Du kannst jetzt die Käsewürfel zählen und die Frage beantworten:

Es waren =20, =30, =40
Käsewürfel.

Du kannst das Ganze aber auch rechnen: klick
Wir beginnen am Ende, da wir dort eine bekannte Zahl haben:
  1. klick Der Jüngste hat am Ende 5 Käsewürfel.
  2. Die hat er nach dem Halbieren bekommen (c,d), d.h. vorher war das Doppelte da; wir verdoppeln also:
    klick 5 mal 2 = 10
  3. Diese 10 waren der Rest nach dem Halbieren (b). Wir kehren auch das um und verdoppeln:
    klick (5 mal 2) mal 2 = 20
  4. Diese 20 waren der Rest nach dem Halbieren (a). Wir kehren auch das um und verdoppeln:
    klick (5 mal 2 mal 2) mal 2 = 40

weiter klick

Wir haben also anfangs folgendes gemacht:

Käsepackung klick :2 klick :2 klick :2 = 5

Das kehren wir jetzt wieder um:

klick 5 mal 2 klick mal 2 klick mal 2 = 40

weiter klick

So, wenn Du den Rechenweg verstanden hast, müsstest Du jetzt auch folgende Zusatzfrage beantworten können.

Alles in der Aufgabe bleibt gleich, nur futtert Mutter Maus nun vor dem Teilen so viele Käseecken aus der Packung, dass nach dem Teilen für den Jüngsten nur noch 4 Käseecken bleiben.

Wie viele Ecken hat Mutter Maus nun selbst gegessen?

Rechne genau und überprüfe erst dann.

Antwort: Mutter hat =4, =6, =8, =10 Käsewürfel gegessen.

Du kannst nun ähnliche Aufgaben selbständig lösen (zeichne bitte dazu!), wenn Du klickklickhier klickst

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Creative Commons Lizenzvertrag
Interaktive Textaufgabe von D. Schnittke ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung-Nicht kommerziell 4.0 International Lizenz.

Liebe Kinder, liebe Eltern,

das Folgende soll Euch helfen

Aaaaaaber...

...bevor Ihr Euch das anschaut, wäre es sehr, sehr wichtig, dass Ihr das Verstehen und das Zeichnen schon selbst probiert habt, denn was ich Euch hier zeige, ist nur ein möglicher Weg. Wenn Ihr selbst einen anderen findet, lernt Ihr sehr viel mehr dabei (und/denn etwas selbst zu finden macht viel mehr Spaß).

Außerdem ist wichtig...

...dass Ihr mitdenkt und vor allem auf einem Blatt mit zeichnet. Es muss nicht toll oder wunderschön sein. Wichtig ist, dass ihr später wieder erkennt, was es bedeutet! Am besten, Ihr zeigt Eure Zeichnung und erklärt jemandem, was das ist und wie Ihr rechnet.

Und jetzt viel Spaß!

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