1 2 3 4
x x x x
12
24
36
 
76
19 19 19 19
© D. Schnittke
Aufgabe:

Eine Wandergruppe unternimmt eine viertägige Wanderung.
Insgesamt laufen sie 148 km.
Sie wandern jeden Tag 12 km mehr als am Vortag.

Wie viel km wandern sie am zweiten Tag?

Los geht's:
Fangen wir an:
Wir vereinfachen:

Es sind vier Tage

Der Trick ist nun, dass wir versuchen müssen, eine Wanderstrecke zu finden, die an jedem Tag gleich groß war.

Wir sagen mal, dass an jedem Tag eine gleich große Strecke x dabei war

Bis hierher alles klar? Dann geht es jetzt weiter:
Da sie jeden Tag mehr gelaufen sind als am Vortag, sind sie am ersten Tag die kleinste Strecke gelaufen.
Diese kleinste Strecke soll gleich x sein.

Am zweiten Tag sind sie 12 km mehr gelaufen,
also x + 12    .

Am dritten Tag sind sie 12 km mehr gelaufen als am zweiten, also
x + 12 + 12 (= x + 24)    

Am vierten Tag sind sie 12 km mehr gelaufen als am dritten, also
x + 12 + 12 + 12 (= x + 36)         weiter geht's
Wir wissen, dass die gesamte Strecke 148 km lang ist .

Wenn wir alle km von der Gesamtstrecke abziehen, die wir genau kennen, dann bleiben die unbekannten (4 mal die Strecke x) übrig, also:

148 - 36 - 24 - 12 = 76

Nun müssen wir nur noch aus 76 vier gleiche Teile machen:

76 : 4 = x;   x = 19;   weiter
Wir wissen nun, dass jedes der 4 x genau 19 km ist

Geben wir die Kilometer dazu, die sie am zweiten Tag zusätzlich gelaufen sind ,

so erhalten wir:

19 km + 12 km = 31 km;

Am zweiten Tag sind die Kinder 31 km weit gelaufen.

Du kannst nun ähnliche Aufgaben selbständig lösen (zeichne bitte dazu!), wenn Du hier klickst

oder Du kannst zurück zur Aufgabenauswahl.

Liebe Kinder, liebe Eltern,

das Folgende soll Euch helfen

Aaaaaaber...

...bevor Ihr Euch das anschaut, wäre es sehr, sehr wichtig, dass Ihr das Verstehen und das Zeichnen schon selbst probiert habt, denn was ich Euch hier zeige, ist nur ein möglicher Weg. Wenn Ihr selbst einen anderen findet, lernt Ihr sehr viel mehr dabei (und/denn etwas selbst zu finden macht viel mehr Spaß).

Außerdem ist wichtig...

...dass Ihr mitdenkt und vor allem auf einem Blatt mit zeichnet. Es muss nicht toll oder wunderschön sein. Wichtig ist, dass ihr später wieder erkennt, was es bedeutet! Am besten, Ihr zeigt Eure Zeichnung und erklärt jemandem, was das ist und wie Ihr rechnet.

Und jetzt viel Spaß!

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